6の倍数判定法(6で割り切れる数の見分け方)

一の位が偶数かつ各位の数の和が3の倍数であれば、その数は6で割り切れる。

 

なぜ6で割り切れるのか?

千の位の数がa、百の位の数がb、十の位の数がc、一の位の数がdの整数mについて、
 m=1000×a+100×b+10×c+d
  =2×(500×a+50×b+5×c)+d
(500×a+50×b+5×c)は整数なので、2×(500×a+50×b+5×c)は2の倍数。
mが2の倍数であるためにはdが2の倍数であればよい。
つまり、一の位が偶数(0、2、4、6、8)の整数は2で割り切れる。
 m=1000×a+100×b+10×c+d
  =3×(333×a+33×b+3×c)+(a+b+c+d)
(333×a+33×b+3×c)は整数なので、3×(333×a+33×b+3×c)は3の倍数。
mが3の倍数であるためには(a+b+c+d)が3の倍数であればよい。
つまり、各位の数の和が3の倍数となる整数は3で割り切れる。
mが6の倍数であるためには2の倍数かつ3の倍数であればよいので、 一の位が偶数かつ各位の数の和が3の倍数となる整数は6で割り切れる。

 

6で割り切れる数の一例

944844は、一の位が偶数かつ各位の数の和33が3の倍数なので6で割り切れる。

 

 

『e学ぼ』で6の倍数判定法(6で割り切れる数の見分け方)を用いて素早く6の倍数かどうかを判断しよう!
日々の練習の積み重ねで得点力向上!!