3の倍数判定法(3で割り切れる数の見分け方)

各位の数の和が3の倍数であれば、その数は3で割り切れる。

 

なぜ3で割り切れるのか?

千の位の数がa、百の位の数がb、十の位の数がc、一の位の数がdの整数mについて、
 m=1000×a+100×b+10×c+d
  =3×(333×a+33×b+3×c)+(a+b+c+d)
(333×a+33×b+3×c)は整数なので、3×(333×a+33×b+3×c)は3の倍数。
mが3の倍数であるためには(a+b+c+d)が3の倍数であればよい。
つまり、各位の数の和が3の倍数となる整数は3で割り切れる。

 

3で割り切れる数の一例

382269は、各位の数の和30が3の倍数なので3で割り切れる。

 

 

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