11の倍数判定法（11で割り切れる数の見分け方）
一つ飛ばしの各位の数の和の差が11の倍数であれば、その数は11で割り切れる。
なぜ11で割り切れるのか？
千の位の数がa、百の位の数がb、十の位の数がc、一の位の数がdの整数mについて、
m＝1000×a＋100×b＋10×c＋d
＝(1001－1)×a＋(99＋1)×b＋(11－1)×c＋d
＝11×(91×a＋9×b＋c)＋{(b＋d)－(a－d)}
(91×a＋9×b＋c)は整数なので、11×(91×a＋9×b＋c)は11の倍数。
mが11の倍数であるためには{(b＋d)－(a－d)}が11の倍数であればよい。
つまり、一つ飛ばしの各位の数の和の差が11の倍数となる整数は11で割り切れる。
11で割り切れる数の一例
37320-3は、一つ飛ばしの各位の数の和がともに6でその差0が11の倍数なので11で割り切れる。
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