12の倍数判定法（12で割り切れる数の見分け方）
下二桁が4の倍数かつ各位の数の和が3の倍数であれば、その数は12で割り切れる。
なぜ12で割り切れるのか？
千の位の数がa、百の位の数がb、十の位の数がc、一の位の数がdの整数mについて、
m＝1000×a＋100×b＋10×c＋d
＝4×(250×a＋25×b)＋(10×c＋d)
(250×a＋25×b)は整数なので、4×(250×a＋25×b)は4の倍数。
mが4の倍数であるためには下二桁(10×c＋d)が4の倍数であればよい。
つまり、下二桁が4の倍数の整数は4で割り切れる。
m＝1000×a＋100×b＋10×c＋d
＝3×(333×a＋33×b＋3×c)＋(a＋b＋c＋d)
(333×a＋33×b＋3×c)は整数なので、3×(333×a＋33×b＋3×c)は3の倍数。
mが3の倍数であるためには(a＋b＋c＋d)が3の倍数であればよい。
つまり、各位の数の和が3の倍数となる整数は3で割り切れる。
mが12の倍数であるためには4の倍数かつ3の倍数であればよいので、
下二桁が4の倍数かつ各位の数の和が3の倍数となる整数は12で割り切れる。
12で割り切れる数の一例
2933652は、下二桁52が4の倍数かつ各位の数の和30が3の倍数なので12で割り切れる。
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