つるかめ算(鶴亀算)とは…

『つる』の足は2本、『かめ』の足は4本というように異なる足の数を持つ動物について、個体の総数と足の総数からそれぞれの動物の数を求める問題をつるかめ算という。
1個(1回、一定時間)あたりの数量が異なる複数のものの数を求める問題にも考え方は適用できる。

 

つるかめ算(鶴亀算)の解き方

『つる』と『かめ』の場合:

・全部が『つる』であると仮定する。
 →足の数が実際よりも少ない。
 →少ない分から『かめ』の数がわかる。
  『かめ』の個体数=(実際の足の本数-2×個体数合計)÷(4-2)

 

・全部が『かめ』であると仮定する。
 →足の数が実際よりも多い。
 →多い分から『かめ』の数がわかる。
  『つる』の個体数=(4×個体数合計-実際の足の本数)÷(4-2)

 

異なる複数の種類のものの場合:

『つる』の足と『かめ』の足だけに限定されずに、考え方は、単位あたりの量が異なる複数のものに対して適用できる。例えば、 単位あたりの数量がXとY(X<Y)のものについて説明する。

・全部が単位あたりの量がXであると仮定する。
 →総量が実際の総量よりも少ない。
 →少ない分からYの数がわかる。
  Yの数=(実際の総量-X×総数)÷(X-Y)

 

・全部が単位あたりの量がYであると仮定する。
 →総量が実際の総量よりも多い。
 →多い分からXの数がわかる。
  Xの数=(Y×総数-実際の総量)÷(X-Y)

 

 

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つるかめ算(鶴亀算)の練習問題