旅人算とは…
旅人が移動する速度、移動にかかった時間、移動した距離などに関する問題を旅人算という。 ここでいう旅人は、人に限らず移動するもの全てがあてはまる。
旅人算の解き方
『速度（速さ）×時間＝距離』の関係を用いる。以下では、AとBが移動している場合を例に説明する。
同一方向に移動する場合
・Aの速度とBの速度が等しいとき
AとBが同じ時間に進む距離が等しいため、
時間が経過してもAとBの距離は変化しない。
単位時間あたりに縮まる距離＝Aの速さ－Bの速さ＝0
・前を進むAがBより速いとき
Aが前を進んでいれば、AとBの距離は時間経過とともに大きくなり、
次第に離れていく。
単位時間あたりに広がる距離＝Aの速さ－Bの速さ＞0
・後ろを進むAがBより速いとき
Bが前を進んでいれば、AとBの距離は時間経過とともに小さくなり、
やがては追いつき、その後は追い越して離れていく。
Aが追いつくまで：
単位時間あたりに縮まる距離＝Aの速さ－Bの速さ＞0
追いつくまでにかかる時間＝AとBの距離÷（Aの速さ－Bの速さ）
Aが追い越した後：
単位時間あたりに広がる距離＝Aの速さ－Bの速さ＞0
反対方向に移動する場合
・遠ざかるとき
AとBの距離は時間経過とともに大きくなり、離れていく。
単位時間あたりに広がる距離＝Aの速さ＋Bの速さ
・近づくとき
AとBの距離は時間経過とともに小さくなり、
やがては出会い、その後は離れていく。
出会いまで：
単位時間あたりに縮まる距離＝Aの速さ＋Bの速さ
出会いまでにかかる時間＝AとBの距離÷（Aの速さ＋Bの速さ）
出会いの後：
単位時間あたりに広がる距離＝Aの速さ＋Bの速さ