台形

定義 1組の向かい合う辺が平行な四角形を台形という。

 

平行四辺形

定義 2組の向かい合う辺が平行な四角形を平行四辺形という。
定理 平行四辺形の2組の向かい合う辺の長さはそれぞれ等しい。
定理 平行四辺形の2組の向かい合う角の大きさはそれぞれ等しい。
定理 平行四辺形の対角線はそれぞれ中点で交わる。
定理 2組の向かい合う辺の長さがそれぞれ等しい四角形は平行四辺形である。
定理 1組の向かい合う辺が平行で長さが等しい四角形は平行四辺形である。
定理 2組の向かい合う角の大きさがそれぞれ等しい四角形は平行四辺形である。
定理 対角線がそれぞれ中点で交わる四角形は平行四辺形である。

 

長方形

定義 4つの角の大きさが全て等しい四角形を長方形という。
定理 長方形の2組の向かい合う辺はそれぞれ平行で長さが等しい。
定理 長方形の対角線はそれぞれ中点で交わる。

 

たこ形（凧形）

定義 隣り合う2辺の長さが等しい組が2組ある四角形をたこ形という。
定理 たこ形の対角線は垂直に交わる。

 

ひし形（菱形）

定義 4つの辺の長さが全て等しい四角形をひし形という。
定理 ひし形の2組の向かい合う辺はそれぞれ平行で長さが等しい。
定理 ひし形の2組の向かい合う角の大きさはそれぞれ等しい。
定理 ひし形の対角線はそれぞれ中点で垂直に交わる。
定理 対角線がそれぞれ中点で垂直に交わる四角形はひし形である。
定理 隣り合う2辺の長さが等しい平行四辺形はひし形である。
定理 対角線が直交する平行四辺形はひし形である。

 

正方形

定義 4つの角の大きさが全て等しく、4つの辺の長さが全て等しい四角形を正方形という。
定理 正方形の2組の向かい合う辺はそれぞれ平行で長さが等しい。
定理 正方形の対角線は長さが等しく、それぞれ中点で垂直に交わる。
定理 隣り合う辺の長さが等しい平行四辺形は正方形である。
定理 隣り合う辺の長さが等しい長方形は正方形である。
定理 向かい合う辺の長さが等しいたこ形は正方形である。
定理 隣り合う角の大きさが等しいひし形は正方形である。

 

 

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